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Examen Diagnóstico - álgebra

By Snow_Trash on Jan 21, 2025
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JAMES STEWART — McMASTER UNIVERSITY Y UNIVERSITY OF TORONTO
CÁLCULO DE UNA VARIABLE TRASCENDENTES TEMPRANAS — SÉPTIMA EDICIÓN

📊 Diagnóstico de Álgebra

Antes de comenzar el cálculo, asegúrate de dominar estas habilidades.
Resuelve sin calculadora.


Pregunta 1 – Exponentes

Evalúa las siguientes expresiones:

a) (3)4(-3)^{4}
b) 34-3^{4}
c) 343^{-4}
d) (5)23(5)21\dfrac{(5)^{23}}{(5)^{21}}
e) (23)2\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}
f) 163416^{\frac{3}{4}}

💡 Ver respuestas
ParteResultadoExplicación
a)8181(3)4=(3)(3)(3)(3)=81(-3)^4 = (-3)(-3)(-3)(-3) = 81
b)81-8134=(34)=81-3^4 = -(3^4) = -81
c)181\dfrac{1}{81}34=1343^{-4} = \dfrac{1}{3^4}
d)2525523521=52=25\dfrac{5^{23}}{5^{21}} = 5^{2} = 25
e)94\dfrac{9}{4}(23)2=(32)2\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^2
f)88163/4=(164)3=2316^{3/4} = (\sqrt[4]{16})^3 = 2^3

Pregunta 2 – Simplificación

Simplifica, escribiendo con exponentes positivos:

x2y3x4y1\frac{x^{-2} y^3}{x^4 y^{-1}}
💡 Ver soluciónx2y3x4y1=x24y3(1)=x6y4=y4x6\frac{x^{-2} y^3}{x^4 y^{-1}} = x^{-2-4} \, y^{3-(-1)} = x^{-6} y^4 = \frac{y^4}{x^6}

📝 Autoevaluación

  • Todas correctas → ¡listo para límites!
  • 1‑2 errores → repasa las reglas.
  • 3+ errores → dedica tiempo a álgebra básica.

Recursos adicionales:


🔗 Siguiente paso

Continúa con Sección 1.1 – Funciones.

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