Seminario matematicas 2 - Calculo

Previo al calculo

Desigualdades

Una desigualdad es un enunciado en el que dos cantidades o expresiones NO son iguales. Puede darse el caso de que una cantidad sea menor que() , menor o igual que , mayor que, o mayor o igual que la otra cantidad.

Si se obtiene una expresion verdadera cuando se sustituye un numero b por x, entonces efectivamente es una solucion.

Resolver una desigualdad quere decir encontrar todas sus soluciones. Dos desigualdades son equivalentes si tienen soluciones identicas. La mayor parte de las desigualdades posee un numero infinito de soluciones

La grafica correspondiente contiene los valores con ciertas caracteristicas. Si el punto esta relleno es que contiene el valor abierto es sin este valor.

Tabla Tabla

Metodo para resolver desigualdades

En general es semejante al que se utiliza en la solucion de ecuaciones. A menudo usamos las propiedades equivalentes, hasta terminar con una desigualdad que permita obtener solucione con facilidad.

Recordemos que multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un numero real negativo, invierte el signo de desigualdad.

Definir : Dominio y Rango

Funcion: Es una correspondencia entre dos conjuntos , dicha correspondencia es biunivoca.

Dominio: Se cgonoce como dominio de la relacion R al conjunto de las primeras ordenadas que pertenecen a AxB. Si continuamos con el ejemplo siguiente:

s-----

obtenemos el producto cartesiano:

Las unicas parejas relacionadas por la condicion “Ser mayor que ” son:

Con una representacion grafica:

Dominio = {1,4,6}

Contradominio

Se conocecomo contradominio de la relacion R al conjunto de las segundas ordenadas que pertenecen a AxB. Si continuamos con el ejemplo anterir tenemos que: Contradominio={2,3,7}

La palabra que se traduce del ingles “Range” y se puede traducir de distintas formas: contradominio, codominio, recorrido, rango, entre otras. Sin embargo suele usarse la palabra contradominio.

En el ejemplo anterior se refiere a la relacion A y B (en este orden) , el primer elemento de cada pareja es un elemento de A y el segundo elemento de B. Observa que en cada pareja del conjunto solucion el primer elemento es ” mayor que ” el segundo.

”La pareja (1,3) no esta en el conjunto solucion porque 1 no es mayor que 3 y ademas la relacion es “entre A y B y no entre B y A”